Trident tyggegummi er relatert til mytologi fordi den deler et navn med det valgte våpenet til den greske guden Poseidon. Havguden Poseidon i gresk mytologi bærer en trefork, en type trekantet spyd som vanligvis brukes i fiske. Han bruker treforken til å skape stormer.
Ordet trefork kommer fra en latinsk setning som betyr tre tenner. Poseidons trefork hadde tre utstikkere som lignet tenner. Produsentene av Trident tyggegummi valgte navnet fordi tyggegummien opprinnelig inneholdt tre enzymer for å redusere risikoen for tannråte. Det delte navnet er den eneste forbindelsen mellom Poseidons trefork og Trident-gummi.
