Steve Young har fire barn: to sønner og fire døtre. Youngs fire barn deles med sin kone tidligere modell Barbara Graham. De to giftet seg 14. mars 2000.
Youngs første sønn Braden Steven Young ble født 8. desember 2000. Andre sønn Jackson Graham ble født 2. mars 2003. Datter Summer Young ble født 17. mai 2006. Detaljer om den andre datteren er offentlig ukjent.
Steve Youngs tipp-tipp-oldefar var Brigham Young, den andre presidenten for Jesus Christ Church of Latter-Days Saints. Steve Youngs far LeGrande Grit Young var en kjent fotballspiller ved Brigham Young University på 1950-tallet. Steve Young gikk også på BYU.
